真値 (-14, -11, 21) と予報値 (-15.93, -14.16, 20.79) は、Lorenz-63 の2つのアトラクターの間の遷移を 4D-Var により再現しやすくする教育用デフォルトです。観測は真値に観測誤差を加えた twin experiment として自動更新されます。
デフォルト観測:t=1, 2 の x・y・z に、観測誤差共分散 R に対応する正規乱数誤差を加えています。関連文献
合成観測:t=1,2 の x・y・z(正規誤差、R=I)。
上段の予報図(x–t, y–t, z–t)をクリックして観測を追加。赤い観測点はドラッグで移動できます。反復中も編集可能です。
観測は未設定です。
グラフ上で観測を設定するには、ウィンドウを閉じて各予報図をクリックしてください。計算中も設定を開き直して観測を編集できます。
Lorenz (1963): σ=10, ρ=28, β=8/3。真値・B・R=IはEvensen et al. (2022) 第16章を参考。予報値・合成観測は説明用実験です。
BFGSの探索方向に対するラインサーチの初期ステップ長です。小さい値ほど1反復の更新幅を抑えます。アニメーションの再生速度とは独立です。
真値は常にRK4。ここで選択する積分法は予報値・解析値・離散随伴に適用します。
固定刻み N ステップで積分します。任意時刻の観測は隣接する2時刻の線形補間で評価し、その勾配も離散随伴に反映します。
初期設定はEvensen et al. (2022) に掲載されたLorenz-63の標本共分散行列。対角・非対角成分を編集できます。
初期値 R=I(観測標準偏差1、Evensen et al. 2022)。同一時刻の複数変数は部分行列を使用し、時刻間は独立とします。
設定変更を反映するには「同化を開始」を再実行してください。真値・観測・表示タブは計算途中でも変更できます。B/R は対称・正定値を検証します。